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【一辆汽车在平直公路上以速度v1做匀速运动,司机发现正前方距离为L的不远处,有一辆以速度v2与汽车同向匀速而行的自行车,若v1<v2,为了不是汽车撞上自行车,司机立即刹车,做匀减速运动,加速】
1人问答
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问题描述:

一辆汽车在平直公路上以速度v1做匀速运动,司机发现正前方距离为L的不远处,有一辆以速度v2与汽车同向匀速而行的自行车,若v1<v2,为了不是汽车撞上自行车,司机立即刹车,做匀减速运动,加速度大小应满足什么条件才能不相撞?

我错了....v2<v1

胡培青回答:
  考虑极端情况,就是当汽车正好赶上自行车时,两者恰好速度相同,此是不妨假设用了时间t(从汽车开始做减速到刚好赶上)那么汽车在这一段时间走过的路程为1/2*(v1+v2)*t,自行车走过的路程为v2*t,画出大致示意图可得汽车比自行车多走了L   因此有1/2*(v1+v2)*t=L+v2*t   解出t=2*L/(v1-v2)(我理解的是这里汽车在减速前的速度应该比自行车快,要不然汽车也不用减速)   那么其加速度为(v1-v2)/t   =(v1-v2)^2/2*L   如果加速度比这个值还要大,也就是说减速减速得更厉害那么当两车将要相遇时汽车速度比自行车小,那么不相撞.所以这个值为临界值,是最小值.因此a大于或等于(v1-v2)^2/2*L
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