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宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度V0时,刚好能使小球在竖直平面内做完
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问题描述:

宇航员在月球表面完成下面实验:在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点,静止一质量为m的小球(可视为质点),如图所示,当给小球水平初速度V0时,刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动.已知圆弧轨道半径为r,月球的半径为R,万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星,所需最小发射速度为()

A.v05r

5Rr

B.v2

0

5r

C.v05r

Rr

D.v2

0

5r

5Rr

蒙军回答:
  设月球表面重力加速度为g,月球质量为M.球刚好完成圆周运动,则小球在最高点有 mg=mv2r①从最低点至最高点由动能定理得-mg•2r=12mv2-12mv02②由①②可得 g=v025r在月球表面发射卫星的最小速...
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