满意答案追加悬赏50!函数y=sin(2分之π+x)cos(6分之π-x)的最大值是我看了很多人的解答他们做的都对可我就是不理解比如说这个解答原式=cos(x)*cos(π/6-x)=1/2*[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]=1/2*cos(2x-π/6)+√3/4
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问题描述：
满意答案追加悬赏50!函数y=sin(2分之π+x)cos(6分之π-x)的最大值是
我看了很多人的解答他们做的都对可我就是不理解比如说这个解答
原式=cos(x)*cos(π/6-x)
=1/2*[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]
=1/2*cos(2x-π/6)+√3/4
Y＝sin(派/2+x)cos(派/6-x)的最大值为：√3/4+1/2
最小值为：√3/4-1/2
从第二步开始我就不明白了1/2*[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]是怎么来的呢?
满意答案追加悬赏50!
孙持平回答：
原式=cos(x)*cos(π/6-x)
=1/2*[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]（用的是积化和差公式）
=1/2*cos(2x-π/6)+√3/4
新课标积化和差与和差化积公式不要求
可以这样做：
原式=cos(x)*cos(π/6-x)
=cosx(cosπ/6cosx+sinπ/6sinx)
=√3/2*cos²x+1/2*sinxcosx
=√3/4(1+cos2x)+1/4*sin2x
=1/2(1/2sin2x+√3/2cos2x)+√3/4
=1/2sin(2x+π/3)+√3/4(等价写法：1/2*cos(2x-π/6)+√3/4）
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