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【如图,二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数y=mx+n的图象经过点B和二次函数图象上另一点A,点A的坐标(4,3),tan∠ABC=12.(1)求二次函数和一次函数】
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问题描述:

如图,二次函数y=ax2+bx-3的图象与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),一次函数y=mx+n的图象经过点B和二次函数图象上另一点A,点A的坐标(4,3),tan∠ABC=12.

(1)求二次函数和一次函数的解析式;

(2)若点P在第四象限内的抛物线上,求△ABP面积S的最大值并求出此时点P的坐标;

(3)若点M在直线AB上,且与点A的距离是到x轴距离的

52倍,求点M的坐标.

黄义慧回答:
  (1)过点A(4,3)作AD⊥x轴于点D,则D(4,0),∠ADB=90°.   在Rt△ADB中,∵tan∠ABD=ADBD
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