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已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数2.若f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围
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问题描述:

已知函数f(x)=a-1/绝对值x绝对值1.求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数

2.若f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围

倪华芳回答:
  (1)在(0,正无穷)上x都为正,所以f(x)=a-1/xf(x)的导函数为1/x²在(0,正无穷)上是恒大于0的,所以f(x)在(0,正无穷)上是增函数.(2)f(x)<2x在(1,正无穷)上恒成立,所以x恒大于0,f(x)<2x即a-1/x0,即要使...
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