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正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O..正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O1.若E为AC上一点,过A作AG垂直EB于G,AG、BD交于F,求证:OE=OF2.若E为AC延长线上一点,AG垂直于EB交EB的延长线于G,AG的延长线交DB的延长
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问题描述:

正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O..

正方形ABCD的对角线AC,BD相交于O

1.若E为AC上一点,过A作AG垂直EB于G,AG、BD交于F,求证:OE=OF

2.若E为AC延长线上一点,AG垂直于EB交EB的延长线于G,AG的延长线交DB的延长线于F,其他条件不变,OE=OF还成立吗?若成立,请予以证明,若不成立,请说明理由.

陈华东回答:
  1∠ABG+∠BAG=∠DAF+∠BAG=RT∠所以:∠ABG=∠DAF又因为:∠BAE=∠ADF=45°,AB=AD所以:△ABE≌△AFD所以:AE=DF,又AO=OD所以:OE=AO-AE=DO-DF=OF所以:OE=OF2成立∠ABG+∠BAG=∠CBE+∠ABG=RT∠所以:∠BAG...
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