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角A的一条边上有4个点,另一条边有5个点,包括角A顶点在内的10个点可以组成三角形有?求详解
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问题描述:

角A的一条边上有4个点,另一条边有5个点,包括角A顶点在内的10个点可以组成三角形有?求详解

高天云回答:
  可以分两种情况来计算三角形个数:   1)三角形包含A点,这时只需在两边上各取一点就可组成三角形.   三角形个数为4*5=20.   2)三角形不含A点,这时只需分别在两条边上取1个和2个点就可组成三角形.   四个点的那边取两个点,5个点的那边取一个点,有C(4,2)*5;   四个点的那边取一个点,5个点的那边取一个点,有C(5,2)*4.   三角形个数为C(4,2)*5+C(5,2)*4=6*5+10*4=70.   因此可组成的三角形个数共为20+70=90.
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