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关于x的不等式mx²-6mx+m+8≥0恒成立,求m的取值范围
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问题描述:

关于x的不等式mx²-6mx+m+8≥0恒成立,求m的取值范围

陈华其回答:
  若m=0,恒成立.   若不等于0,显然,必须开口向上.即m>0   最小值点为x=3的点,最小值>=0成立,则mx²-6mx+m+8≥0恒成立.   m(x^2-6x+1+8/m)=m((x-3)^2-8+8/m)>=0,x=3,则-8+8/m>=0,得m
陈学东回答:
  不懂,求标准过程
陈华其回答:
  (1)若m=0,此时,不等式变成8>0恒成立。(2)若不等于0,显然是个二次函数,必须开口向上。即m>0,若开口向下,不可能恒成立的mx²-6mx+m+8=m(x^2-6x+1+8/m)=m((x-3)^2-8+8/m)>=8-8m>=0,得m
陈学东回答:
  m不能小于0么?
陈华其回答:
  不能,因为开口向下的抛物线不可能恒大于0。画个图就清楚了。
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