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问题描述:

1.如图,一只蚂蚁从点A出发按北偏东60°的方向爬行.

1.如图,一只蚂蚁从点A出发按北偏东60°的方向爬行5厘米到达点B,再从点B按西北方向爬行3厘米到达点C,再从点C按南偏西60°的方向爬行8厘米到达点D,连接AD.

(1)请将图形补充完成(尺规作图,提示:CD=AB+BC)

(2)求∠ABC与∠BCD的度数;

(3)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由.

丁云回答:
  图自己画   过B和A座水平线EB,AF   则角BAF=90-60=30   所以角EBC=BAF=30   又CBE=45   所以ABC=30+45=75度   过C做竖直线CG   则BCG=45度   且DCG=60度   所以BCD=45+60=105度   因为ABC+BCD=75+105=180,互补   所以AB和BD平行
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