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【(12分)设直线经过点,倾斜角,(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.】
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问题描述:

(12分)设直线经过点,倾斜角,
(Ⅰ)写出直线的参数方程;
(Ⅱ)设直线与圆相交与两点A,B.求点P到A、B两点的距离的和与积.

罗永革回答:
  (Ⅰ);(Ⅱ);   (I)引进参数t,可以直接写出其参数方程为.(II)将直线的参数方程代入圆的方程,可得到关于t的一元二次方程,根据(I)中方程参数的几何意义可知,|PA|+|PB|,|PA||PB|=.然后借助韦达定理解决即可.(Ⅰ)依题意得,直线的参数方程为   ①    4分(Ⅱ)由①代入圆的方程得….………………6分由的几何意义,因为点P在圆内,这个方程必有两个实根,所以   ……………………8分     ==       ………10分………12分
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