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已知a,b,c为实数,且多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除求4a+c的值
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问题描述:

已知a,b,c为实数,且多项式x的三次方+ax的平方+bx+c能够被x的平方+3x-4整除

求4a+c的值

陈文飞回答:
  由题意知,该多项式可以分解成(X^2+3X-4)(X+m),展开为:   X^3+mX^2+3X^2+3mX-4X-4m   =X^3+(m+3)X^2+(3m-4)X-4m   =X^3+aX^2+bX+c   上式左右对应,得   a=m+3   b=3m-4   c=-4m   所以   (1)求4a+c的值;   4a+c=4(m+3)-4m=4m+12-4m=12.   (2)求2a-2b-c的值;   2a-2b-c   =2(m+3)-2(3m-4)-(-4m)   =2m+6-6m+8+4m   =14
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