如图所示,间距为L的光滑平行金属导轨,水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中,一端接阻值是R的电阻,一电阻为r,质量为m的导体棒放置在导轨上,在外力F作用下从t=0时刻开始运动,其速度随时间的变化规律:v=vmsinωt,不计导轨电阻.求:
(1)电阻R的电功率.
(2)从t=0到t=
(3)若在R的两端接上电压传感器,请你把该电压传感器上电压的形状用数学函数式表示出来.