数学广角称次品有20个球，有一个是次品，次品比其他要轻一些，用天枰称，至少称几次才能找到次品？（要办法和答案）
5人问答
问题描述：
数学广角称次品
有20个球，有一个是次品，次品比其他要轻一些，用天枰称，至少称几次才能找到次品？（要办法和答案）
孙成政回答：
3次
潘清回答：
至少称三次，第一次每边放十个，第二次取轻的一边，各放五个。第三次取轻的一边，取其中4个，每边2个如一样重，剩下的为次品，如不一样，取轻的一边，再称一次
邵志远回答：
如果知道次品较轻（或重），
第一次，把28个球分：9，9，10三组；
取9个9个放在天平两边比较，即可知道次品在哪一组里。不妨设在10个球这一组里，即天平两端平衡。
第二次，把10个球分：3，3，4三组；同样可知道次品在哪一组里，不妨设在4个球这一组里。
第三次，把4个球分：2，2二组；可知道次品在哪一组里。
第四次，即可解决问题。
【实验】
3个球，1次解决问题；
9个球，2次解决问题；
27个球，3次解决问题；
81个球，4次解决问题；
……
【结论】
3^n个球，n次解决问题。
k个球，3^(n-1)＜k≤3^n，n次解决问题。
如果次品是较轻还是较重，事先不知道，则以上结论都要增加1次。
史瑞琦回答：
20个球分两份，拿去天枰称，那么轻的那个就是次品在的那一组，再把这10个球分成二组，同理，可以找出次品所在那一组，同理再分二组，因为剩下5个球不能平分，所以随机舍弃一个球，把另外4个球分成两组，如果相等，那么，刚才舍弃的那一球就是次品，如果不是，那么把较轻的那一组再平时，就可以立即知道答案了。综上所述：至少要4次，至多要5次。
李谷回答：
至少称三次，第一次一边放六个，不平时取轻的一组一边放三个，再取轻的一边放一个，平衡是剩下的一个，不平取轻者，第一次平衡则取下面的六个分为两组称，不平衡同上，平衡取余下两个取轻的就是。
数学推荐
![小数数学中两位数乘两位乘.三位数乘三位乘列[竖式]是怎样解得?比如说:24*25例竖式,234*265例竖式是怎样解得,要详解.(配文字说明最好)](/UploadFile/wdimg/2026/3918174364/79/3026522392.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 