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【如图,圆心在原点,半径为2的圆内有一点P(22,22),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则该弓形面积的最小值为()A.π-1B.π-2C.4π3-1D.4π3-3】
1人问答
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问题描述:

如图,圆心在原点,半径为2的圆内有一点P(

22,

22),过点P作弦AB与劣弧AB组成一个弓形,则该弓形面积的最小值为()

A.π-1

B.π-2

C.4π3-1

D.4π3-

3

李焕银回答:
  当P在弦AB中点时,弓形面积最小,连接OP,OA,OB,∴OP⊥AB,∵P(22,22),∴OP=1,∵OA=OB=2,∴∠OBP=∠OAP=30°,∴∠AOB=120°,∴AB=2PB=23,∴S阴影=S扇形-S△AOB,=120×π×22360-12×23×1=4π3-3.∴弓...
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