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高一数学立体几何请详细解答,谢谢!(1716:38:43)问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为 (   )A.36  &#1
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问题描述:

高一数学立体几何请详细解答,谢谢!(1716:38:43)

问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为 (   )

A.36      B.30+9√3   C.36+9√3       D.20+9√3

请写出详细的阶梯过程,谢谢~我算出的答案为A,可是正确答案为C

邓辉文回答:
  SABC=1/2*sin角B*BC*AB=1/2*sin60`*6*6=9√3   这个明显有根号,所以A一定不对   由于侧面的三角形都全等,故只需计算其中一个   又他们是等腰三角形   斜高h=√[5²-(6/2)²]=4   S侧=1/2*6*4=12   所有S表面积=3S侧+SABC=36+9√3
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