以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：(1)求线性回归方程；(2)据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格．____
1人问答
问题描述：
以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：
(1)求线性回归方程；
(2)据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格．____
荣玲回答：
【分析】(1)先求出横标和纵标的平均数，根据a=-b，把所求的平均数和方程中出现的b的值代入，求出a的值．即可得到线性回归方程；
n(2)根据上一问做出的线性回归方程，代入x的值，预报每周生产6000个时的废品率为11.85．这是一个估计值．
(1)由题得：=(115+110+80+135+105)=109，
=(24.8+21.6+18.4+29.2+22)=23.2.
n设所求回归直线方程为=bx+a，
n则，
n∴a=-b=，
n∴所求回归直线方程为=0.1962x+1.8166．
n(2)由第(1)问可知，当x=150m2时，销售价格的估计值为
=0.1962×150+1.8166=31.2466(万元)．
【点评】求回归直线的方程，关键是要求出回归直线方程的系数，由已知的变量x，y的值，我们计算出变量x，y的平均数，及xi，xiyi的累加值，代入回归直线系数公式，即可求出回归直线的系数，进而求出回归直线方程．
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