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【以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?】
1人问答
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问题描述:

以2为底3的对数与以3为底5的对数怎样比较大小?

卞纪祖回答:
  因为:3^4=81,2^4*5=80   所以:3^4>2^4*5   lg3^4>lg(4^2*5)   lg3>(1/4)(2lg4+lg5)=(1/2)(lg4+lg5^(1/2))   >[lg4*lg5^(1/2)]^(1/2)   =[2lg2*(1/2)lg5]^(1/2)   =(lg2lg5)^(1/2)   (lg3)^2>lg2lg5   lg3/lg2>lg5/lg3   log2(3)>log3(5)
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