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空间四边形A、B、C、D中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且AC=BD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.
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问题描述:

空间四边形A、B、C、D中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,且AC=BD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明.

曹曙光回答:
  此四边形是菱形.   下面给出证明:在△ABD中,由AE=EB,AH=HD,根据三角形的中位线定理可得:EH∥.12BD
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