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有3本不同的数学书,2本不同的物理书,3本不同的化学书,全部竖起排成一排,若要求数学书互不相邻,同时物理书也互不相邻,有多少种排法?
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问题描述:

有3本不同的数学书,2本不同的物理书,3本不同的化学书,全部竖起排成一排,若要求数学书互不相邻,同时物理书也互不相邻,有多少种排法?

李沁回答:
  先排去掉3本不同的数学书外的5本书,有A55种,   再将3本不同的数学书插入排好的5本书间,即保证3本不同的数学书不相邻,有A63种,   故有A55•A63种(含2本不同的物理书相邻).   其中2本不同的物理书相邻的有A22•A44•A53种.   则满足条件的排法种数为A55•A63-A22•A44•A53=11520,   答:满足条件的排法种数为11520种.
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