【数学基本不等式问题若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值问题补充：2/x+8/y=1】
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问题描述：
数学基本不等式问题
若x>0,y>0且2/x+8/y,求x+y,xy的最小值
问题补充：2/x+8/y=1
李恩有回答：
第一题柯西不等式x+y>=18
(x+y)=(x+y)(2/x+8/y)>=(根号(x*2/x)+根号(y*8/y))^2=（根号2+2根号2）^2=18
等号成立时有x/(2/x)=y/(8/y)->y^2=4x^2,y=2x
代入2/x+8/y=1得6/x=1,x=6,y=12
第二题也是,xy>=64
需要变形
2/x+8/y=1->(8x+2y)/xy=1
->xy=8x+2y
xy=(8x+2y)(2/x+8/y)>=(根号(8x*2/x)+根号(2y*8/y))^2=（4+4）^2=64
等号成立时8x/(2/x)=2y/(8/y)->y^2=16x^2,y=4x
代入得2/x+8/4x=1,4/x=1,x=4,y=16
综上x+y>=18,xy>=64
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