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已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值(2)若f(x)在...已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值(2)若f(x)在[0,2]上是增
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问题描述:

已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R(1)若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值(2)若f(x)在...

已知函数f(x)=x的3次方+ax方+x+b,其中a,b属于R

(1)若f(x)在x=1处取极小值0,求a,b的值

(2)若f(x)在[0,2]上是增函数,求a的取值范围

李莹回答:
  (1)求导得f'(x)=3倍x的平方+2ax+1,f'(1)=0得3+2a+1=0,解得a=-2,由f(1)=0,得1-2+1+b=0,得b=0,所以a=-2,b=0;   (2)f'(x)=3倍x的平方+2ax+1,-a/3=0,或-a/3>=2且f(2)>=0,解得a>=0
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