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设F1、F2分别是双曲线C：x2a2−y...>
设F1、F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF1F2=（）A．34B．35C．45D．56
1人问答
问题描述：

设F1、F2分别是双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第一象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF1F2=（）

A．34

B．35

C．45

D．56

梁伟立回答：
网友采纳
　　设|PF1|=m，|PF2|=n，则由双曲线的定义知m-n=2a，①∵△PF1F2为直角三角形，∴m2+n2=4c2，②∵双曲线的离心率为5，∴ca＝5，即c=5a，把①和②联立方程组m−n＝2am2+n2＝4c2，解得mn=2b2=2（c2-a2）=48a2，解方程组m...
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