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初三物理难题是天才的进来看看有一根杠杆AO(支点是O),(已知杠杆每米的重力是30N)在B处挂了一个重物,中150千克(g的值取10N/kg)OB=1M,在A点垂直的方向向上拉,问当杠杆多长是最省力?此时
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问题描述:

初三物理难题是天才的进来看看

有一根杠杆AO(支点是O),(已知杠杆每米的重力是30N)在B处挂了一个重物,中150千克(g的值取10N/kg)OB=1M,在A点垂直的方向向上拉,问当杠杆多长是最省力?此时的拉力为多少?

O____B________↑A

李海阳回答:
  设杠杆AO=1+x,得式子F(1+x)=1500*1+30*(1+x)*(1+x)/2   化简得F=1500/(1+X)+15(1+X),令X的导数=0,即15-1500/(1+X)^2=0,解得X=9,   代入F=1500/(1+X)+15(1+X),得F=151.5N   所以当杠杆10M是最省力,此时的拉力为151.5N
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