四位数的各位数字相加之和,最大为36,最小为1
2012-36=1976
2012-1=2011
那么这个四位数应该在1976与2011之间,其高两位数只能是19或20
设低两位数分别是X和Y(X与Y都是一位的整数),则
2012-1900-10X-Y=1+9+X+Y
即11X+2Y=102
11X+2*9≥102
11X≥84
X≥84/11≥8
当X=8时,11*8+2Y=102,Y=7
当X=9时,11*9+2Y=102,Y=1.5,Y不是整数舍去.
同样的当高两位数是20时:
2012-2000-10X-Y=2+X+Y
11X+2Y=10
此时X只能等于0,而Y=5.
所以,答案就是1987和2005
设这个四位数为1000a+100b+10c+d(a、b、c、d为整数)
则
2012-1000a-100b-10c-d=a+b+c+d
即1001a+101b+11c+2d=2012
所以a=1或a=2
当a=1时
则101b+11c+2d=1011
所以b=9(方法:c、d取最大9,可得b>8)
则11c+2d=102
所以c=8或c=9
当c=8时,d=7
当c=9时,d=1.5(不合)
所以这个四位数为1987
当a=2时
101b+11c+2d=10
则有b=c=0
得d=5
所以四位数为2005
综上可得有二个这样的四位数
1987列举下自己找规律。。。首先你的算出最大四位数和为几是不是1999?然后列举