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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x,∠AFB=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
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问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E,BE与AD相交于点F.设∠C=x,∠AFB=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.

黄梅珍回答:
  ∵DE垂直平分BC   ∴BE=CE(1分)   ∴∠EBD=∠C=x(1分)   ∵∠A=90°,D为BC的中点   ∴AD=DC(1分)   ∴∠DAC=∠C=x(1分)   ∴∠ADB=2x(1分)   ∵∠AFB=∠EBD+∠ADB(1分)   ∴y=3x(1分)0°<x<45°(1分)
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