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定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,M在线段AB上,且.(1)求点M的轨迹C的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA,D
1人问答
问题描述:

定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,M在线段AB上,且.

(1)求点M的轨迹C的方程;

(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点,问:线段OF上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.____

李明君回答:
  【分析】(1)设A(x1,0),B(0,y1),M(x,y),则,由此能求出点M的轨迹C的方程.(2)设满足条件的点D(0,m),设l的方程为:,代入椭圆方程,得,设,.由以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形,知,由此能导出存在满足条...
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