七年级数学知识点 　　第一章走进数学世界 　　第二章有理数 　　1．数轴：数轴三要素：原点,正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的. 　　2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数,则有a+b=0,反之亦然；几何意义：在数轴上,表示相反数的两个点位于原点的两侧,并且到原点的距离相等. 　　3．倒数：若两个数的积等于1,则这两个数互为倒数. 　　4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值,就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离. 　　5．科学记数法：,其中.6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小. 　　7．在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能行,如负数不能开偶次方.实数的运算基础是有理数运算,有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算.正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键. 　　第三章整式的加减 　　一、整式的有关概念 　　1、单项式：数与字母乘积,这样的代数式叫单项式.单独的一个数或字母也是单项式. 　　2、单项式的系数：单项式中的数字因数. 　　3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和. 　　4、多项式：几个单项式的和叫多项式. 　　5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项,多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.特别注意,多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和! 　　6、整式：单项式与多项式统称整式.（分母含有字母的代数式不是整式） 　　二、整式的运算 　　（一）整式的加减法基本步骤：去括号,合并同类项. 　　（二）整式的乘法 　　1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘,底数不变,指数相加.数学符号表示：___（其中m、n为正整数） 　　2、幂的乘方法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘.数学符号表示：_______（其中m、n为正整数） 　　3、积的乘方法则：积的乘方,先把积中各因式分别乘方,再把所得的幂相乘.（即等于积中各因式乘方的积.数学符号表示：_______（其中n为正整数） 　　4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除,底数不变,指数相减.数学符号表示：___（其中m、n为正整数） 　　5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母则连同它的指数不变,作为积的一个因式. 　　6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 　　7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 　　8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差,等于这两数的平方差.数学符号表示：_____（其中a、b既可以是数,也可以是代数式）说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的,它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式. 　　9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方,等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍. 　　数学符号表示：______ 　　（二）整式的除法 　　1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式,把它们的系数、相同字母的幂分别相除后,作为商的一个因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式. 　　2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式,就是多项式的每一项去除以单项式,再把所得的商相加. 　　第四章图形初步认识 　　1．点、线、面：通过丰富的实例,进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市,屏幕上的画面是由点组成的）.2．角①通过丰富的实例,进一步认识角.②会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,识别度分、秒,会进行简单换算.③了解角平分线及其性质. 　　相交线和平行线 　　一、基本概念 　　1．直线：（1）直线是向__________无限延伸的,直线没有端点.（2）经过两点有且只有一条__________. 　　2．射线：直线上一点和它一旁的部分叫做__________,这个点叫做射线的端点,射线只有一个端点. 　　2．线段：（1）直线上两点之间的部分叫做__________,__________有两个端点.（2）两点之间,__________最短. 　　（3）把一条线段分成两条相等线段的点,叫做线段的__________. 　　4．垂线；当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是__________时,叫做两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做__________. 　　5、垂线的性质：（1）经过一点,有且只有___条直线和已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,__最短. 　　6．两点间的距离：连结__________的线段的长度. 　　7．点到直线的距离：从直线外一点到__________的垂线段的长度. 　　8．两条平行线间的距离：两条平行线中一条直线上__________到另一条直线的距离. 　　9、角：有公共端,点的两条__________组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条_____叫做角的边. 　　10、角平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成两个__________的角的射线,叫做角平分线. 　　11．平角、周角：射线绕端点旋转,当终止位置和起始位置成__________时,所成的角叫做平角；继续旋转回到__________位置时,所成的角叫做周角. 　　12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°,1°=___’,1’=___” 　　13．小于平角的角的分类：__________角、__________角、__________角. 　　14．互为余角、补角：如果两个角的和是_,这两个角叫做互为余角；如果两个角的和是_,这两个角叫做互为补角. 　　15．相关角的性质：（1）对顶角______（2）同角或等角的余角_____；（3）同角或等角的补角_______. 　　二、相交线和平行线 　　1．平行线：在同一平面内,__________的两条直线叫做平行线. 　　2．在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：__________.相交时,对