【limx趋于无穷(1-xarctanx/e^x)/(1+x/e^x).这个极限怎么算,limx趋于无穷(1-xarctanx/e^x)/(1+x/e^x).这个极限怎么算,(xarctanx)/e^x.1+(x/e^x)抱歉手机上没有数学公式编辑器，】
1人问答
问题描述：
limx趋于无穷(1-xarctanx/e^x)/(1+x/e^x).这个极限怎么算,
limx趋于无穷(1-xarctanx/e^x)/(1+x/e^x).
这个极限怎么算,
(xarctanx)/e^x.1+(x/e^x)抱歉手机上没有数学公式编辑器，
林国祥回答：
lz这个arctanx/e^x表达不明确,是arctanx/(e^x)还是arctan(x/e^x)
按照lz的补充,那么lz首先需要知道,当极限计算式的分子分母都趋向无穷大的时候,分子分母都求导,极限值不变
所以x/e^x,求导之后,可以很容易发现,他的极限为0
那么原式就变为1-(xarctanx)/e^x
(此处1先不考虑)同样对分子分母进行求导,
分子：arctanx+x/(x^2+1),x无穷大的时候,第二项为0,所以分子变为arctanx
分母：e^x
再求一次导数,可以发现分子变为1/(x^2+1),趋于0
分母仍为e^x
所以原式的极限值为1
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