设f（x）有一阶连续导数，且f（0）=0，若limx→0[1+f（x）]1arctanx=e，则f′（0）=______．
1人问答
问题描述：
设f（x）有一阶连续导数，且f（0）=0，若
陈爱萍回答：
因为limx→0[1+f(x)]1arctanx=e，所以limx→0ln(1+f(x))arctanx=lne=1．【解法1】当x→0时，ln（1+x）～x，arctanx～x，故1=limx→0ln(1+f(x))arctanx=limx→0f(x)x=limx→0f(x)−f(0)x−0=f′（0）．故答案为：1．...
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