【高二数学题第一道若,a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,则下列不等式成立的是（）Aa^2+b^2+c^2>=2B(a+b+c)>=3C1/a+1/b+1/c>=2√3Da+b+c√abc麻烦各位大虾了第二道明白了，第一道还是希望有一个证】
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问题描述：
高二数学题
第一道
若,a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,则下列不等式成立的是（）
Aa^2+b^2+c^2>=2B(a+b+c)>=3
C1/a+1/b+1/c>=2√3Da+b+c√abc
麻烦各位大虾了
第二道明白了，第一道还是希望有一个证明过程（感觉代特殊值太牵强了）
不过还是很感谢你。
姜万录回答：
第一道C带特殊值
第二道
证明：
因为ab+ac=a(b+c)>=2a√bc(b=c)①
ab+bc=b(a+c)>=2b√ac(a=c)②
ac+bc=c(a+b)>=2c√ab(a=b)③
所以①+②+③:2（bc+ac+ab)>=2a√bc+2b√ac+2c√ab
又因为a、b、c不全相等
所以（bc+ac+ab)>a√bc+b√ac+c√ab=（√a+√b+√c)√abc
因为√a+√b+√c>0
所以（bc+ac+ab)/(√a+√b+√c)>√abc
第一道不太确定
第二道应该是这样吧
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