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高二数学解析几何椭圆双曲线直线高手来就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T(Xo,Yo),且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.答案是XXo+YYo+X+Xo=o高手把办法写出来化
1人问答
问题描述:

高二数学解析几何椭圆双曲线直线高手来

就是一直线L与圆X^2+Y^2+2X=0相切,切点为T(Xo,Yo),且与双曲线X^2-Y^2=1交于点A.B,T为A、B中点,求AB的直线方程.

答案是XXo+YYo+X+Xo=o高手把办法写出来化简什么的我都可以自己弄

最好可以写明白点小弟愚钝

连永君回答:
  这的确是一道正规的解析几何题   是完美的几何与解析的结合   只凭代数去解会昏天黑地   既然T(X0,Y0)是圆O的切点,AB直线的斜率只用几何知识就解出来了   T是AB中点且在圆O上,则AB⊥OT   过T作TC⊥X轴,交X轴于C   则AB与X轴的夹角(锐角)=∠OTC   K=-(1+X0)/Y0   点斜式,就求出AB所在直线方程了   Y-Y0=-(1+X0)(X-X0)/Y0   -YY0+Y0^2=X-X0+XX0-X0^2   T(X0,Y0)在圆O上,-X0^2-Y0^2=2X0   -YY0=X-X0+XX0+2X0   XXO+YYO+X+X0=0   即为所求AB的直线方程
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