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高二数学圆与直线一个公共点问题已知圆x^2+y^2=1与直线y=kx-2有一个公共点,则k的值一定()A,根号3B,负根号3C,正负根号3D,非ABC答案最好解析一下
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问题描述:

高二数学圆与直线一个公共点问题已知圆x^2+y^2=1与直线y=kx-2有一个公共点,则k的值一定()

A,根号3

B,负根号3

C,正负根号3

D,非ABC答案

最好解析一下

蒋晓舟回答:
  因为圆x^2+y^2=1与直线y=kx-2有一个公共点   所以圆x^2+y^2=1与直线y=kx-2相切   所以圆心(0,0)到直线y=kx-2的距离d=圆的半径1   即|-2|/√(k^2+(-1)^2)=2/√(k^2+1)=1   解得k^2=3,k=±√3
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