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【【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》B为何值时,直线x-3y+b=0与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离?】
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问题描述:

【高二数学】直线与圆的关系的题目》》》》

B为何值时,直线x-3y+b=0与圆x^2+y^2-6mx-2(m-1)y+10m^2-2m-24=0相交,相切,相离?

刘德峰回答:
  利用圆心到直线的距离来判断   圆的方程化简为   (x-3m)^2+[y-(m-1)]^2=5^2   圆心坐标为(3m,m-1)半径为5   圆心到直线的距离为   |3m-3m+3+b|   ——————————   根号下(1+3^2)   化简后为|b+3|   -----   根号10   当圆心到直线距离小于5时,相离   |b+3|   -----《5两边同时平方解b   根号10   -3-5根号10《b《-3+5根号10   当圆心到直线距离等于5时,相切   b=-3-5倍根号10或b=-3+5倍根号10   当圆心到直线距离大于5时,相离   b《-3-5根号10或b》-3+5根号10   不知道你看懂没有,也不知道我算对没有,反正方法是这样的,你可以自己算算
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