【已知函数y=(a1x+b1)/(a2x+b2)（a1、a2均不为0）且当x=m时,(a1x+b1)=0,(a2x+b2)=0,那么这个函数一定是常值函数吗?若是,请证明,若不是,需说明理由注：函数定义域中x的取值范围是x≠m】
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问题描述：
已知函数y=(a1x+b1)/(a2x+b2)（a1、a2均不为0）且当x=m时,(a1x+b1)=0,(a2x+b2)=0,
那么这个函数一定是常值函数吗?若是,请证明,若不是,需说明理由
注：函数定义域中x的取值范围是x≠m
谭秀丽回答：
a1x+b1=a1(x+b1/a1),a2x+b2=a2(x+b2/a2)
x=m时,a1m+b1=a1(m+b1/a1)=0,得到b1/a1=-m.
同理得到b2/a2=-m
所以a1x+b1=a1(x-m)
a2x+b2=a2(x-m)
所以
y=(a1x+b1)/(a2x+b2)
=a1(x-m)/a2(x-m)
=a1/a2(x≠m)
y在x≠m时是个常函数
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