【高二数学数列猜想与证明数列{an}为11...1(n个1)5...5(n-1个5)6,求证:{an}的每一项都为完全平方数.如n=0时a0=16=4^2,n=1时a1=1156=34^2无论如何,即使不完全归纳法也得对猜想进行论证!】
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问题描述：
高二数学数列猜想与证明
数列{an}为11...1(n个1)5...5(n-1个5)6,求证:{an}的每一项都为完全平方数.如n=0时a0=16=4^2,n=1时a1=1156=34^2
无论如何,即使不完全归纳法也得对猜想进行论证!
陈会勇回答：
通项是：an=(10^(n+1)-1)/9*10^(n+1)+5*((10^n-1)/9)*10+6
可以配成完全平方式
an=1/9(10^2(n+1)+4*10^(n+1)+4)
an=((10^(n+1)+2)/3)^2
刚才符号错了,不好意思
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