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【高二数学题:如图,从a1a2b1b2c1c2这六点随机选取三个点,将这三个点及原点两两相连构成一个立体,记该立体的体积为随机变量v,问求v为0的概率和求v的分布列及数学期望注a1(1,0,0)a2(2,0,0)b1(0,1,0)b2】
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问题描述:

高二数学题:

如图,从a1a2b1b2c1c2这六点随机选取三个点,将这三个点及原点两两相连构成一个立体,记该立体的体积为随机变量v,问求v为0的概率和求v的分布列及数学期望

注a1(1,0,0)a2(2,0,0)b1(0,1,0)b2(0,2,0)c1(0,0,1)c2(0,0,2)

选取三点与原点在同一平面上,此时v为0

方启宏回答:
  v=0的概率是3/512种/C(6,3)   v=0,p=3/5   v=1/2,p=1/20,a1,b1,c1   v=1,p=3/20   v=2,p=3/20   v=4,p=1/20   E=0X3/5+1/2X1/20+1X3/20+2X3/20+4X1/20=27/40
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