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高二数学(二项式定理的题)证明:[(n+1)^n]-1能被n^2整除
1人问答
问题描述:

高二数学(二项式定理的题)

证明:

[(n+1)^n]-1能被n^2整除

陈福回答:
  [(n+1)^n]-1=sigma(C(n,i)*n^i)i=1...n   i>1时,C(N,i)*n^i显然能被n^2整除   i=1时,C(n,i)=n,所以C(n^i)*n也能被n^2整除   所以[(n+1)^n]-1能被n^2整除
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