高二数学三角函数】需过程请详细解答,谢谢!(3019:53:35)在三角形ABC中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的A.充分非必要条件       B.必要非充分条
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问题描述：
高二数学三角函数】需过程请详细解答,谢谢!(3019:53:35)
在三角形ABC中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要
金慧敏回答：
sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)
sinA(2sinC-sinA)=cosA(2cosC+cosA)
2sinAsinC-(sinA)^2=2cosAcosC+(cosA)^2
-(sinA)^2-(cosA)^2=2cosAcosC-2sinAsinC
2(sinAsinC-cosAcosC)=-1
cos(A+C)=-1/2
∵在三角形ABC中,cos(A+C)=-1/2
∴A+C=120°
B=180°-120°=60°
∴2B=A+C
∴角A,B,C成等差数列
反之：
∵角A,B,C成等差数列
∴2B=A+C
∵在三角形ABC中,A+B+C=180°
∴3B=180°
∴B=60°,则A+C=120°
但当A=90°,C=30°时,sinA/cosA=sin90°/cos90°=1/0式子无意义
∴sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)不成立
综合：选A
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