当前位置 :
一道高二数学题目给出定点A(a,0)和直线x=-1,B是直线x=-1上的动点,角BOA的角平分线,交AB于点C,求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a的值的关系.
1人问答
问题描述:

一道高二数学题目

给出定点A(a,0)和直线x=-1,B是直线x=-1上的动点,角BOA的角平分线,交AB于点C,求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a的值的关系.

侯看看回答:
  设C(x,y),B(-1,b),则由RT△∽RT△,得   y/b=(a-x)/(1+a)   b=(1+a)y/(a-x)   k(OB)=-(1+a)y/(a-x),k(OC)=y/x,k(OA)=0   OC是BOA的角平分线   [k(OB)-k(OC)]/[1+k(OB)*k(OC)]=[kOC)-k(OA)]/[1+k(OC)*k(OA)]   [-(1+a)y/(a-x)-y/x]/[1-(y/x)*(1+a)y/(a-x)]=y/x   y≠0   [-(1+a)/(a-x)-1/x]/[1-(y/x)*(1+a)y/(a-x)]=1/x   [-(1+a)x-(a-x)]/[x(a-x)-(1+a)y^2]=1/x   点C的轨迹方程:(1-a)x^2-2ax+(1+a)y^2=0   讨论   a=1,点C的轨迹方程是抛物线:x=y^2   a=-1,点C的轨迹方程是两条直线:x=0,x=-1   a≠1,-1   (1-a)x^2-2ax+(1+a)y^2=0   点C的轨迹方程是椭圆:   [x-a/(1-a)]^2/[a/(1-a)]^2+y^2/{[(1-a)/(1+a)]*[a/(1-a)]^2}=1   注:y=0,没有什么意义,应该不是本题的题意.
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞