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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离是4根号5/5求方程
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问题描述:

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(ab0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离是4根号5/5求方程

宋亚亮回答:
  1)e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4,   2)AB方程为x/a-y/b=1,原点到直线距离为ab/√(a^2+b^2)=4√5/5,   由以上两式解得a=4,b=2,   因此椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1.
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