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【高二数学直线方程解题小疑问(附自己解的过程)已知P1(1,0),P2(7,-8)亮点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线L的距离均为4,求直线L的方程我是这样解的——直线l过电P1P2的中点(4,-4)设l的】
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问题描述:

高二数学直线方程解题小疑问(附自己解的过程)

已知P1(1,0),P2(7,-8)亮点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线L的距离均为4,求直线L的方程

我是这样解的——

直线l过电P1P2的中点(4,-4)

设l的斜率为k(1)k不存在时,显然不成立

(2)k存在是设l:y+4=k(x-4)即kx-y-4k-4=0

|k-4k-4|/√k^2+1=4

k=0或24/7

k=0或24/7时P2到l的距离都为4成立

∴l:y+4=0或24x-7y-124=0

我想问的是我求出的k=0或24/7只是根据“P1到直线l的距离为4”这个条件列出的式子

而P2的到直线l的距离是不是4故我验证了一下

个人觉得这个做法不是很正规啊.

正统的做法是怎么样的?

潘伟华回答:
  就是这么做的因为你用这两个点球出了4,-4所以两点到直线的距离跟直线围成的三角形是全等的所以另外一个点到直线距离肯定是4
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