高二数学直线方程解题小疑问(附自己解的过程)
已知P1(1,0),P2(7,-8)亮点分别在直线L的两侧,且P1,P2到直线L的距离均为4,求直线L的方程
我是这样解的——
直线l过电P1P2的中点(4,-4)
设l的斜率为k(1)k不存在时,显然不成立
(2)k存在是设l:y+4=k(x-4)即kx-y-4k-4=0
|k-4k-4|/√k^2+1=4
k=0或24/7
k=0或24/7时P2到l的距离都为4成立
∴l:y+4=0或24x-7y-124=0
我想问的是我求出的k=0或24/7只是根据“P1到直线l的距离为4”这个条件列出的式子
而P2的到直线l的距离是不是4故我验证了一下
个人觉得这个做法不是很正规啊.
正统的做法是怎么样的?