高二数学问题:过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与
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高二数学问题:过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与双曲线的左,右两支相交于点A,B.(1)求证:点P在直线x=a^2/c上;(2)求双曲线的离心率e的变化范围.
靖峰回答：
1）渐近线y=b/ax,则垂线斜率为-a/b,方程为y=-a/b(x-c)
由两方程解得x=a^2/c,y=ab/c
2)垂线的斜率应该小于另一条渐近线的斜率,
即-a/bc^2
e=c/a
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