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【高二数学题(轨迹方程)设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若|OM|×|ON|=120,求N点的轨迹方程.(最好有详细的解析)】
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问题描述:

高二数学题(轨迹方程)

设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若|OM|×|ON|=120,

求N点的轨迹方程.(最好有详细的解析)

康钦马回答:
  圆M变形为(x-3)^2+(y-4)^2=25   由于原点坐标符合圆M方程,所以M在圆上   OM为半径,所以|OM|=5   所以|ON|=24   所以点N式以O为圆心,24为半径的圆   所以N的轨迹方程为x^2+y^2=576
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