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高二数学选修1-1双曲线练习题:在相距1400m的A,B两观察站,在A站听到炮弹爆炸声的时间比在B站听到时早4s.已知音速为340m/s,求炮弹爆炸点所在曲线的方程.
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问题描述:

高二数学选修1-1双曲线练习题:

在相距1400m的A,B两观察站,在A站听到炮弹爆炸声的时间比在B站听到时早4s.已知音速为340m/s,求炮弹爆炸点所在曲线的方程.

陈奇川回答:
  以A,B为焦点的双曲线A(-700,0)B(700,0)建立坐标系   2c=1400c=700   2a=4*340a=680a^2=462400   b^2=c^2-a^2=700^2-680^2=20*1380=27600   炮弹爆炸点所在曲线的方程x^2/462400-y^2/27600=1
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