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如图所示,△ABC的三条边的长分别为AB=15cm,BC=20cm,CA=10cm,点O是三个内角平分线的交点,则S△ABO∶S△BCO∶S△ACO=()
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问题描述:

如图所示,△ABC的三条边的长分别为AB=15cm,BC=20cm,CA=10cm,点O是三个内角平分线的交点,则

S△ABO∶S△BCO∶S△ACO=()

董兴法回答:
  由内角平分线上一点到两边的距离相等,所以△ABO∶△BCO∶△ACO的高都是相等的,即面积比就是底边的长度比所以S△ABO∶S△BCO∶S△ACO=AB:BC:AC=15:20:10=3:4:2
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