【已知点Q是正方形ABCD的边CD的中点,p是BC边的一点,且BP=3PC（1）求∠AQP度数（2）说明AQ平分∠PAD】
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问题描述：
已知点Q是正方形ABCD的边CD的中点,p是BC边的一点,且BP=3PC
（1）求∠AQP度数
（2）说明AQ平分∠PAD
蔡描回答：
∵BP=3PC,∴PC=1/4BC,
∵ABCD是正方形,Q为CD中点,
∴PC/CQ=1/2,DQ/AD=1/2,∠C=∠D,
∴PC/CQ=DQ/AD,
∴ΔCPQ∽ΔDQA,
∴∠CQP=∠QAD,
∵∠QAD+∠AQD=90°,
∴∠CQP+∠AQD=90°,
∴∠AQP=90°.
⑵由相似得：PQ/AQ=CQ/AD=1/2,
∴PQ/AQ=DQ/AQ,∠AQP=∠D=90°,
∴ΔAPQ∽ΔAQD,
∴∠PAQ=∠QAD.
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