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行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?n阶行列式(n为自然数)|000...001||000...010||000...100||.||001...000||010...000||100...000|(副对角线元素为1,其余元素均为零)此行
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问题描述:

行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?

n阶行列式(n为自然数)

|000...001|

|000...010|

|000...100|

|.|

|001...000|

|010...000|

|100...000|

(副对角线元素为1,其余元素均为零)

此行列式的值是?麻烦写出详细的计算过程及依据(比如用那条性质),

戴克勤回答:
  将最后一行与前一行换,直到换到第一行.   同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.   (-1)^n-1*(-1)^n-2*.*-1=(-1)^n(n-1)/2
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