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学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示.某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x(分钟)的变化图象如图.上课开始时注意力指数为30,第2分钟时注意力指数为40,
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问题描述:

学生上课时注意力集中的程度可以用注意力指数表示.某班学生在一节数学课中的注意力指数y随上课时间x(分钟)的变化图象如图.上课开始时注意力指数为30,第2分钟时注意力指数为40,前10分钟内注意力指数y是时间x的一次函数.10分钟以后注意力指数y是x的反比例函数.

(1)当0≤x≤10时,求y关于x的函数关系式;

(2)当10≤x≤40时,求y关于x的函数关系式;

(3)如果讲解一道较难的数学题要求学生的注意力指数不小于50,为了保证教学效果本节课讲完这道题不能超过多少分钟?

刘金汉回答:
  (1)当0≤x≤10时,设y=kx+b将(0,30)、(2,40)两点代入得:b=302k+b=40解得:k=5,b=30,于是y=5x+30(2)当10≤x≤40时,设y=mx,将(10,80)代入得:m=800于是y=800x;(3)当0≤x≤10时,y=5x+30≥50,...
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