穆立新回答：
（1）根据题意,得y=-x+7y=43x,解得x=3y=4,∴A(3,4).
令y=-x+7=0,得x=7．∴B（7,0）.
（2）①当P在OC上运动时,0≤t＜4.
由S△APR=S梯形COBA-S△ACP-S△POR-S△ARB=8,得
12(3+7)×4-12×3×(4-t)-12t(7-t)-12t×4=8
整理,得t2-8t+12=0,解之得t1=2,t2=6（舍）
当P在CA上运动,4≤t＜7.
由S△APR=12×(7-t)×4=8,得t=3（舍）
∴当t=2时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8.
②当P在OC上运动时,0≤t＜4.
∴AP=（4-t）2+32,AQ=2t,PQ=7-t
当AP=AQ时,（4-t）2+32=2(4-t)2,
整理得,t2-8t+7=0.∴t=1,t=7(舍)
当AP=PQ时,（4-t）2+32=(7-t)2,
整理得,6t=24.∴t=4(舍去)
当AQ=PQ时,2（4-t）2=(7-t)2
整理得,t2-2t-17=0∴t=1±32(舍)
当P在CA上运动时,4≤t＜7.过A作AD⊥OB于D,则AD=BD=4.
设直线l交AC于E,则QE⊥AC,AE=RD=t-4,AP=7-t.
由cos∠OAC=AEAQ=ACAO,得AQ=53(t-4)．
当AP=AQ时,7-t=53(t-4),解得t=418.
当AQ=PQ时,AE＝PE,即AE=12AP
得t-4=12(7-t),解得t=5.
当AP=PQ时,过P作PF⊥AQ于F
AF=12AQ=12×53(t-4).
在Rt△APF中,由cos∠PAF＝AFAP＝35,得AF＝35AP
即12×53(t-4)=35×(7-t),解得t=22643.
∴综上所述,t=1或418或5或22643时,△APQ是等腰三角形.
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