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若四边形ABCD满足向量AB*向量BC=向量CD*向量DA,AB=CD,则四边形的形状为______
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问题描述:

若四边形ABCD满足向量AB*向量BC=向量CD*向量DA,AB=CD,则四边形的形状为______

罗明军回答:
  AB*BC=|AB|*|BC|*cos   CD*DA=|CD|*|DA|*cos   因为,|AB|=|CD|   则|BC|*cos=|DA|*cos   AB+BC+CD+DA=0(ABBCCDDA为向量)   而|AB|=|CD|   则|BC|=|DA|   cos=cos   两组对边相等,则该图形为平行四边形
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